Literatura exponencial

Por: 
Alberto García Ruvalcaba

Si una sola bacteria se reprodujera ininterrumpidamente, reflexionaba Carl Sagan, sus descendientes pesarían en un solo día tanto como una montaña, en día y medio tanto como la Tierra, en dos días más que el Sol, y en poco tiempo no cabrían en el Universo entero. El culpable de estos cálculos inconcebibles es el crecimiento exponencial. Un sobrio ejemplo de este procedimiento es la recompensa que el rey persa prometió pagar a su gran visir por la invención del ajedrez: dos elevado a la potencia sesenta y cuatro. Carl Sagan calculó que el rey debió pagar a su visir aproximadamente 18 trillones de granos de trigo, es decir, un 18 seguido de 18 ceros. La fisión nuclear, concebida en 1933 por el físico húngaro Leo Szilard, se basa también en el crecimiento exponencial: un elemento químico capaz de expulsar dos neutrones luego de sufrir el impacto de uno solo, da lugar a una reacción en cadena que a su vez da lugar... [i]

 

Lo peculiar del crecimiento exponencial no es solo la velocidad con la que alcanza un vasto número, sino que ese número sólo tiene cabida en la imaginación. El medio físico no alcanza a alimentar la voracidad metafísica de esta aritmética elemental. El crecimiento exponencial, pues, se aloja más cómodamente en la mente humana. Aunque a decir de Paolo Zellini tampoco ahí, pues en su Breve Historia del Infinito[ii] apunta que “lo que es infinito no puede estar nunca presente en su totalidad en nuestro pensamiento”. Y el crecimiento exponencial es infinito. La imaginación de los hombres alcanza sólo para comprender su rústico mecanismo interno: la bipartición, la tripartición... de un número, que a su vez se bifurca o trifurca, y así sucesiva e infinitamente como la serie de los números naturales. Aunque a diferencia de estos últimos, la multiplicación exponencial es más útil y quizás más bella por la velocidad con la que se sale de nuestra capacidad de concepción. Quizás por esa razón, por la sensación de estar pensando algo casi fugaz y que roza con el infinito o con lo infinitesimal, es que ha sido socorrida por la literatura.

 

Algunos de estos ensayos literarios lindan con el aburrimiento. La OuLiPo o Taller de Literatura Potencial, que fue fundado en 1960 por escritores y matemáticos, entre ellos Raymond Queneau, François Le Lionnais, Claude Berge, Georges Perec e Italo Calvino, produjo de la autoría del primero un exótico trabajo titulado Cien Mil Millones de Poemas. Se trata de diez sonetos cuyas líneas son intercambiables, de manera que las 140 líneas pueden generar potencialmente, según un cálculo conservador, 100 billones de poemas (1014). Lo que requeriría a un lector ocioso dedicar 12 horas diarias durante casi 400 millones de años para agotar las posibles combinaciones. Claro, si se trata de un lector con técnicas de lectura veloz, podría reducirse significativamente esa cifra a sólo cien o cincuenta millones.

 

Un espléndido ejercicio literario del crecimiento exponencial es el cuento La Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges. La Biblioteca, que según su narrador era otra forma de referirse al Universo, está construida de salas hexagonales, cada muro con cinco anaqueles, cada anaquel con treinta y dos libros, cada libro de cuatrocientas diez páginas, cada página de cuarenta renglones, cada renglón de unas ochenta letras de color negro, y contiene todos los libros que pueden construirse combinando las veintidós letras del alfabeto, el punto, la coma y el espacio.

 

En el centenario del natalicio del Borges, el periodista argentino especializado en ciencias, Leonardo Moledo, se dio a la tarea de calcular su tamaño. Razonó que si en cada libro hay un millón trescientos doce mil espacios, cada uno de los cuales se veinticincofurca en cada espacio, entonces habría que elevar los 25 signos a la potencia 1’312,000 (251312000). El resultado, dice Moledo, no tiene nombre propio en ningún idioma: un uno seguido de 1’836,800 ceros.

 

La primera conclusión es atómica. Explica Moledo que no habría una cantidad de átomos suficientes en el Universo igual al número de libros de la biblioteca borgeana. Si en cada átomo del Universo se colocara uno de esos libros, no habríamos ubicado ni siquiera un millonésimo de millonésimo de millonésimo por ciento del total de los libros. El volumen de la Biblioteca, aun suponiendo que todos los libros formaran una masa sólida, no cabría en el Universo, pues la esfera tendría un radio, expresado en años luz, de un uno seguido de 7203 ceros. Los diez mil millones de años luz de distancia (un uno seguido de tan sólo diez ceros), que nos separan de los quasars más lejanos, comparados con el tamaño de la Biblioteca de Babel, quedarían reducidos a la insignificancia. Además, la Biblioteca sería tan densa (el número de átomos por centímetro cúbico) que produciría un colapso gravitatorio del Cosmos. Es decir, apunta finalmente Moledo, si fuera real la Biblioteca de Babel el Universo no existiría, sería un discreto Hoyo Negro.[iii]

 

Pero todos estos números inconcebibles no hacen más bella la literatura de Borges, menos insidiosos los ataques bacteriales, ni menos atroz la reacción en cadena subatómica. Son acaso un mero divertimento contra el tedio, otro fútil ejercicio de la imaginación y de la inflación. Decía Robert Musil en El Hombre Sin Atributos, que no en lo ilimitado, sino en el límite está el secreto de la felicidad y de la fuerza. Extraña afirmación para un hombre que siempre vivió muy limitado y muy infeliz.

 




[i]Sagan, Carl, Miles de Millones, Ediciones Grupo Zeta, 1998.

[ii]Zellini, Paolo, Breve Historia del Infinito, Siruela, 1991. El argumento no es novedoso. Aristóteles reflexionaba en su Física que “el infinito no es aquello fuera de lo cual no hay nada, sino aquello fuera lo cual hay siempre algo”.  Otros pensadores dedujeron de esta inaptitud baladí, pruebas de la existencia de un ser superior.

[iii]Esta alusión me facilita mencionar que el apellido de esta revista: Papeles para la supresión de la realidad, lo tomamos prestado, con una insignificante variación, de un cuento de Jorge Luis Borges.

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